Question

Решите неравенство: log в степени 2 0,5x-log0,5x-2=0

Answer 1

log²₀,₅x - log₀,₅x - 2 = 0
ОДЗ: х>0
Введём новую переменную:  log₀,₅x = t, получим
t² - t - 2 =0
Корни уравнения: t= -1  или t= 2
Вернёмся к исходной переменной:
1) log₀,₅x = -1                     2) log₀,₅x = 2
     х= 2                                                 x= 0,25