Question

срочно
вычислить приближенное значение корня ,применяя дифференциал:√15,8

Answer 1

$f(x)=\sqrt{x}\\ f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\ x_0=16\\ f'(x_0)=\frac{1}{8} \\ \Delta x=x-x_0=15.8-16=-0.2\\ f(x_0)=\sqrt{16}=4 \\ df(x_0)=f'(x_0)\Delta x=\frac{1}{8}*(-0.2)=-0.025 \\ f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+df(x_0)=4-0.025=3,975$