Question

f (x)=x^5-5x^4+3 найдите точки экстримума функции

Answer 1

y = x^5 - 5x^4 + 3 
Найдем первую производную
y ' = (x^5 - 5x^4 + 3)' = 5x^4 - 20x^3 

Найдем критические точки, приравняв производную к нулю 
y ' = 0 
5x^4 - 20x^3 = 0   // : 5 
x^4 - 4x^3 = 0 
x^3 (x - 4) = 0 
x = 0;
x = 4 

Изобразим схематично отрезок, проставим знаки 
     
       +      max       -          min        +
--------------- 0  -------------------  4  --------------> x 

x = 0 ==> точка максимума
x = 4 ==> точка минимума