Question

Решите
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x²-6x+8, прямыми x=-2, x=-1 и осью абсцисс.

Answer 1

Ищем интеграл. Под интегралом (х² - 6х +8) dx  в пределах от -2 до -1
интеграл = (х³/3 - 6х²/2 + 8х)| в пределах от -2 до -1 =
= -8/3 -12 - 16 - ( -1/3 -3 - 8) = -8/3 -12 -16 + 1/3 +3 + 8 =
= -17 - 7/3 = -17 - 2 1/3 = -19 1/3
Ответ 19 1/3 (берём без минуса,т.к. ищется площадь, а минус показывает, что фигура в отрицательной части оси х)