Question

Сколько баллонов водорода, имеющих объем v = 50 литров каждый, при температуре t = 27 °С и давлении p = 4 МПа потребуется для заполнения аэростата объема V = 1000 кубометров, если при температуре t = 7 °С давление в нем должно быть p' = 0,1 МПа?

Answer 1

Дано:
$V_1=50 \ _\Lambda=0,05 \ _{M^3} \\ T_1=27 \ кC=300 \ K \\ p_1=4 \ M \Pi a=4*10^6 \ \Pi a \\ V_2=1000 \ _{M^3} \\ T_2=7 \ кC=280 \ K \\ p_2=0,1 \ M\Pi a=10^5 \ \Pi a$
$-------------------------------$
Найти:
$n \ -$ количество баллонов
$-------------------------------$
Решение:
Для решения используем уравнение Клапейрона $\frac{p_1*V_1}{T_1} = \frac{p_2*V_2}{T_2}$ Но в данном случае уравнение будет записываться как: $n*\frac{p_1*V_1}{T_1} = \frac{p_2*V_2}{T_2} \\ \frac{p_1*V_1*n}{T_1} = \frac{p_2*V_2}{T_2} \\ p_1*V_1*n*T_2=T_1*p_2*V_2 \\n= \frac{T_1*p_2*V_2}{p_1*V_1*T_2} = \frac{300*10^5*1000}{4*10^6*0,05*280} \approx536$
$-------------------------------$
Ответ: $n=536$ баллонов, довольно много.