Question

Биссектрисы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О, отрезок МК параллелен стороне BE. Докажите, что треугольники КОМ и ВОЕ подобны.

Answer 1

Две параллельные прямые МК и ВЕ пересечены третьей прямой ЕМ, значит внутренние накрест лежащие углы ВЕМ и ЕМК равны.
Аналогично две параллельные прямые МК и ВЕ пересечены третьей прямой ВК, значит внутренние накрест лежащие углы ВКМ и ЕВК равны.
Углы ВОЕ и КОМ равны как вертикальные.
Значит треугольники ВОЕ и КОМ подобны по первому признаку (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны)