Question

Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ; нормально распределенной случайной величины X.. Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (α ; β).
а=10 , σ=2 , α=12 , β=14

Answer 1

Р(12<X<14)=1/2(Ф(х2)-Ф(х1))
$x_2= \frac{14-10}{2 \sqrt{2} } = \sqrt{2}=1.4$
$x_1= \frac{12-10}{2 \sqrt{2} } = \sqrt{2}/2=0.7$
Р(12<X<14)=1/2(Ф(1.4)-Ф(0.7))=0.5(0.9523-0.6728)=0.13975