Question

В основании прямого пвраллепипеда лежит ромб , диагонали которого равны 6 см и 8 см . высота параллепипеда - 12 см . найдите площадь его полной поверхности

Answer 1

Площадь ромба равна 1/2 произведению диагоналей, отсюда площа ромба равна (6*8)/2=24 см кв. - это площа основания.Чтобы найти одну сторону ромба нужно найти чему равны половины диагоналей,а именно 3см и 4 см и за теоремою Пифагора, найти гипотенузу (тоесть сторону ромба), поскольку ромб имеет одинаковые сторони, то достаточно найти длинну одной сторони, итак c^2=a^2+b^2;
c^2=3^2+4^2, c=5см. Отсюда найдём площадь одной грани паралелепипеда, а именно боковой, она будет равна 5*12=60 см кв., а их 4 штуки, значит 60*4=240 см кв. + 2 основания по 24 см кв. 24*2=48 см кв. И того 240+48=288 см кв. площадь полной поверхности.