Question

найти площадь фигуры.ограниченной линиями y=6x-3x^2, y=0

Answer 1

чтобы найти пределы интегрирования, найдем точки пересечения параболы с осью х
6х-3х²=0
3х(2-х)=0
х=0  х=2
S=$\int\limits^2_0 {(6x-3x^2)} \, dx =(6x^2/2-3x^3/3)|\limits^2_0=(3x^2-x^3)|\limits^2_0=3*4-8-0=$=12-8=4