Question

Решите уравнение: 2*4^x-5*2^x+2=0

Answer 1

$2*4^x-5*2^x+2=0 \\ 2*2^{2x}-5*2^x+2=0$
Пусть $2^x=a$
Тогда $2a^2-5a+2=0$
$D=25-4*2*2=25-16=9 \\ a_1= \frac{5+3}{4} = \frac{8}{4} =2 \\ ~~a_2= \frac{5-3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Вернёмся к замене:
$2^x=2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2^x= \frac{1}{2} \\ x=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=-1$

Ответ: $б1$