Question

найдите формулу,задающую функцию g, обратную данной функции f(x).
1.f(x)=2x+1
2.f(x)=2x²
3.f(x)=x/x+2

Answer 1

$1)\; \; y=2x+1\\\\2x=y-1\; ,\; \; x=\frac{y}{2}-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; y=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\\\\g(x)=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\\\\2)\; y=2x^2\\\\x^2=\frac{y}{2}\; ,\; \; x=\pm \sqrt{\frac{y}{2}}\\\\g(x)=\pm \sqrt{\frac{x}{2}}\\\\3)\; y=\frac{x}{x+2}\\\\y(x+2)=x\; ,\; yx+2y=x\; ,\; x(y-1)=-2y,\; x=\frac{-2y}{y-1}\\\\g(x)=\frac{-2x}{x-1}\; ,\; g(x)=\frac{2x}{1-x}$