Question

отрезки AB и CD точкой пересечения делят пополам . Докажите ,что BC=AD

Answer 1

задача повышенной трудности 
Пусть  O точка пересечения отрезков AB и CD и еще известно ,что OA=OB ; OC =OD.

ΔAOD =ΔBOC ( первый признак равенства треугольников) :
OA =OB ;
OD =OC;
<AOD =<BOC (вертикальные углы).
 следовательно:  AD =BC.