Question

Решить систему уравнений.
$\left \{ {{x-y+z=2} \atop {x+2y - z = 3}} \atop {{3x-2y+2z=6}} \right.$

Answer 1

{ x - y + z = 2
{ x + 2y - z = 3
{ 3x - 2y + 2z = 6
Складываем 1 и 2 уравнения. 2-ое умножаем на 2 и складываем с 3-им.
{ 3x - 2y + 2z = 6
{ 2x + y = 5
{ 5x + 2y = 12
Умножаем 2-ое уравнение на -2 и складываем с 3-им.
{ 3x - 2y + 2z = 6
{ x = 2
Подставляем известное х во 2-ое уравнение
2*2 + y = 5
y = 1
Подставляем известные x и y в 1-ое уравнение
3*2 - 2*1 + 2z = 6
z = 1
Ответ: (2, 1, 1)