Question

Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении равнобедренного треугольника с катетом 8 см вокруг оси симметрии.

Answer 1

Если в задаче идет разговор о катете, значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, то есть у него катеты=8 см.Основанием будет являться его гипотенуза. Найдем ее по теореме Пифагора. Оно будет равно корню квадратному из суммы квадратов катетов, то есть 8^2+8^2=√128=8√2
Это основание представляет собой диаметр окружности получающегося от вращения конуса. значит R=1/2D=4√2
Sполной пов=S бок+Sосн=piRL+piR^2=piR(R+L)=pi4√2(4√2+8)=32pi+32√2pi=32pi(1+√2) см куб