Question

Найдите угловой коэффициент касательной функции f(x)=x^4-7x^3+12x-45 в точке с абциссой xo=0

Answer 1

Геометрический смысл производной в точке: производная в точке равна угловому коэффициенту касательной в этой точке.
$f`(x_0)=k$

$f`(x)=(x^4-7x^3+12x-45)`=4 x^{3}-21x+12 \\ \\ f`(x_0)=f`(0)=12 \\ \\ k=12$