Question

Найти производную функции y=ln(x+1)/x^3 при значении аргумента x=1

Answer 1

$y= \frac{ln(x+1)}{x^3} \\ \\ y'= \frac{(ln(x+1))'x^3-(x^3)'ln(x+1)}{x^6} = \frac{ \frac{x^3}{x+1}-3x^2ln(x+1) }{x^6} \\ \\ y'(1)= \frac{ \frac{1^3}{1+1}-3*1^2ln(1+1) }{1^6}= \frac{ \frac{1}{2}*3ln2 }{1} = \frac{3ln2}{2}$