Question

х
Проинтегрируйте выражение -------------- .
(х+1)(х+2)(х+3)
(Найдите её первообразную).

1)-5ln│x+1│+5ln│x+2│-1,5ln│x+3│+c
2) 0,5ln│x+1│+1,5ln│x+2│-5ln│x+3│+c
3)-0,5ln│x+1│+1,5ln│x+2│-2,5ln│x+3│+c
4)-0,7ln│x+1│-0,5ln│x+2│-0,5ln│x+3│+c
5)-5ln│x+1│+5ln│x+2│+3,5ln│x+3│+c
6)-0,5ln│x+1│+2ln│x+2│-1,5ln│x+3│+c
7)-2,5ln│x+1│+2,5ln│x+2│-3,5ln│x+3│+c

Answer 1

$\int \frac{x}{(x+1)(x+2)(x+3)}dx=\int (\frac{-1/2}{x+1}+\frac{2}{x+2}+\frac{-3/2}{x+3})dx=\\\\=-\frac{1}{2}ln|x+1|+2ln|x+2|-1,5ln|x+3|+C$

Ответ:  №6.