Question

3. Найдите градусную меру наибольшего
отрицательного корня уравнения 3cosx+sin2x= 0/

Answer 1

Для начала решим и найдем корни :)

3cosx + sin2x=0
3cosx+2sinx*cosx=0
cosx(3+2sinx)=0
cos x = 0
x=$\frac{ \pi }{2} + \pi k$
3+2sinx=0
2sinx= -3
sinx = $- \frac{3}{2}$ - не существует, так как |sinx| ≤1

Ну а теперь мы видим, что у нас только один корень x=$\frac{ \pi }{2} + \pi k$

То есть получается, что наименьший угол этого корня = 90⁰
Но учитываем, что он повторяется через 180⁰, то есть 90, 270, 450 и т.д.

Answer 2

$3cosx+sin2x=0\\3cosx+2sinxcosx=0\\cosx (3+2sinx)=0\\3+2sinx=0\\2sinx=-3\\sinx \neq -1.5\\ \\ cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2} + \pi n$
n∈Z