Предмет: Математика, автор: PussKat

Определенный интеграл.
Помогите, пожалуйста. Очень надо.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1
\int\limits^{3/2}_{1/2} { \frac{dx}{3+4x^2} } = \frac{1}{4} \int\limits^{3/2}_{1/2} { \frac{dx}{3/4+x^2} } = \frac{1}{4} \int\limits^{3/2}_{1/2} { \frac{dx}{ (\sqrt{3} /2)^2+x^2} } =
 \frac{1}{4} \frac{1}{ \sqrt{3}/2 }arctg \frac{x}{ \sqrt{3}/2}|\limits^{3/2}_{1/2}= \frac{ \sqrt{3}}{6}(arctg \frac{3/2}{ \sqrt{3}/2 }  -arctg \frac{1/2}{ \sqrt{3}/2 })=
\frac{ \sqrt{3}}{6}(arctg \sqrt{3}  -arctg \frac{ \sqrt{3} }{ 3})=\frac{ \sqrt{3}}{6}( \pi /3- \pi /6)=\frac{ \sqrt{3}}{6}* \pi /6= \frac{ \sqrt{3} \pi  }{36}

Автор ответа: bearcab
1
Решение в приложении
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: ioiggir
Помогите пожалуйста.

Весна – самое радостное, самое молодое время года. уходят снега вглубь земли, ручьи подталкивают и угоняют льдинки. природа оживает у нас на глазах, каждый день сулит новые открытия. пропущенное сегодня уже не повторится завтра. еще вчера стоял холодный день, с легкими утренними заморозками, а сегодня все изменилось. холодную, темную почву обливает поток золотых солнечных лучей. солнце ходит уже высоко. чутко трепещут осинки. тихо и томно воркует горлинка. над цветами жужжат первые, самые смелые шмели. танцуют стрекозы. кукует кукушка. о чем-то тоскует черемуха, и вдохами льёт свой аромат. купаясь в прозрачном воздухе, неутомимо поют жаворонки. в вышине лазурного неба тянется длинный ряд гусей. с криком счастья и свободы высоко несутся журавли. кружатся над водой чайки, блестя на солнце серебром. луг, река, гора, лес – от края и до края – всё яркость, глянец да звук. поле овеяно блеском и прохладой. с синей далью сливается лес, украдкой зеленеют поля. с небес улыбается солнце, а солнцу улыбается земля. в подвенечном уборе пышно стоит белая верба. она застенчиво глядит на солнце. зеркалом ей служит ручей. но вот набежал ветер, и ручей проснулся. в детском веселии брызжет говорливый ручей веселым дождем на иву, брызжет нежным шепотом, очарованием сказок. тебе, весна! 1.выпишите любое относитльное прилагательное 2.выпишите любое существительное 2 склонения 3.выпишите глагол 2 спряжения 4.из предпоследнего предложения выпишите слово с безударным проверяемым гласным.​