Question

любое одно задание первого варианта

Answer 1

2) y=x-x²        x₀=-4
y(-4)=-4 - (-4)²=-4-16=-20
y' =1-2x
y' (-4)=1-2*(-4)=1+8=9
y=-20+9(x-(-4))=-20+9(x+4)=-20+9x+36=9x+16
y=9x+16 - уравнение касательной.

3)
а) y=2x-1
         x²
y' =(2x-1)' x² - (2x-1) (x²)' = 2x² -2x(2x-1) =2x² -4x²+2x = -2x²+2x =
                 x⁴                             x⁴                     x⁴                   x⁴
  =x(2-2x) =2-2x
        x⁴        x³

б) y=lnx * 4^(x)
y' =(lnx)' *4^(x) + lnx * (4^(x))' = 4^(x) + 4^(x) ln4 * lnx
                                                     x

Answer 2

2)уравнение касат 
y=f(Xo)+f"(Xo)*(X-Xo)
Xo=-4
f(Xo)=-4 - (-4)^2=-4-16=-20
f"(X)=1-2X
f"(Xo)=1-2*(-4)=9 подставим в уравнение касат 
y=f(Xo)+f"(Xo)*(X-Xo)
y=-20+9*(X-(-4))=-20+9X+36
y=9x+16 уравнение касательной