Question

1)найдите угловой коэффицент касательной к кривой y=x^2/2 в точке с абсциссой х0=8

как вообще решать касательные?

Answer 1

Уравнение касательной: $Y=y(x_{0})+y'(x_{0})*(x-x_{0})$
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания: $k=y'(x_{0})$
$y(x_{0})=y(8)= \frac{8^{2}}{2}=32$
$y'(x)=\frac{1}{2}*2x=x$
$k=y'(8)=8$ - угловой коэффициент касательной

$Y=32+8*(x-8)=8x+32-64=8x-32$ - это уравнение касательной