Question

Помогите пожалуйста, ребят. 34 БАЛЛА! Лучший ответ ОБЯЗАТЕЛЬНО ВЫБЕРУ!
1.Решите систему неравенств.
[x+y=5
{
[x-y^2=3
2.Расстояние между городами А и Б равно 120 км.Из города А в город В выехал автобус, а через 15 мин. вслед за ним отправился автомобиль, скорость которого была на 12 км/ч больше скорости автобуса.Найдите скорость автобуса, если известно, что он прибыл в город В на 5 мин позже автомобиля.

Answer 1

1.

Из первого уравнения выражаем х  и подставляем во второе:

$\left \{ {{x=5-y} \atop {{5-y-y^2=3}} \right.$

y²+y-2=0

D=1+8=9

y₁=(-1-3)/2=-2     или     y₂=(-1+3)/2=1

х₁=5-у₁=5-(-2)=7           х₂=5-у₂=5-1=4

Ответ. (7;-2)   (4;1)

2. Пусть скорость автобуса х км в час, скорость автомобиля (x+12) км в час      

Время автобуса

120/x  часов

Время автомобиля

120/(х+12)  часов

По условию автомобиль выехал на 15 минут позже и приехал в город на 5 минут раньше, т.е был в пути на 20 минут = 1/3 часа меньше.

Уравнение

$\frac{120}{x}- \frac{120}{x+12}= \frac{1}{3} \\ \\ \frac{120(x+12-x)}{x(x+12)} = \frac{1}{3} \\ \\ x^{2} +12x-4320=0 \\ \\ D=144+17280=17424=132²</p><p>$

x₁=(-12+132)/2=60        x₂=(-12-132)/2<0  

Скорость автобуса 60 км в час

скорость автомобиля (60+15)=75 км в час