Question

объясните) Log2 X= log2 (3-2x)

Answer 1

log2(x)=log2(3-2x)
При возведении любого числа в четную степень мы не можем получить отрицательное число. Т. к. основания логарифмов 2, подлогарифменные выражения должны быть больше или равны нулю.
ОДЗ
1) x≥0
2) 3-2x≥0
3≥2x
1.5≥x
x≤1.5
1.5≥x≥0
Имеем логарифмы с одинаковым показателем, и ничего больше. Значит их можно "снести".
x=3-2x
0=3-2x-x
0=3-3x
3x=3
x = 1 - подходит под ОДЗ. Значит такой корень допустим.

Ответ: x=1