Question

помогите решить,пожалуйста
$sin( \frac{p}{2} -x)=sin(- \frac{p}{4} )$

Answer 1

По формулам приведения
sin(π/2 -x) = cos x

В силу нечетности синуса и по таблице
sin(-π/4)=-sinπ/4=-√2/2

Уравнение примет вид

cosx = -√2/2

$x=\pm arccos(- \frac{ \sqrt{2} }{2})+2 \pi k, k\in Z \\ \\ x=\pm ( \pi -arccos \frac{ \sqrt{2} }{2})+2 \pi k, k\in Z \\ \\ x=\pm ( \pi - \frac{ \pi }{4})+2 \pi k, k\in Z \\ \\ x=\pm \frac{ 3\pi }{4}+2 \pi k, k\in Z$

Answer 2

$sin( \frac{ \pi }{2} -x)=sin(- \frac{ \pi }{4} )\\cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\x=+-( \pi - \frac{ \pi }{4} )+ \pi n\\x=+- \frac{3 \pi }{4} + \pi n$
n ∈ Z