Question

Решить уравнение: log3(3-x)=log7(14)-log3(7)

Answer 1

$log_3(3-x)=log_314-log_37$

ОДЗ: 3-х>0
           -x > -3
           x<3
Преобразуем  правую часть
$log_3(14)-log_37= log_3\frac{14}{7}= log_32$

Уравнение примет вид

$log_3(3-x)=log_32$

3-х=2
-х=2-3
-х=-1
х=1

1<3
х=1 корень уравнения, входит в ОДЗ
Ответ х=1