Question

Нужно срочно решить логарифмическое уравнение:lg(2x+1)=lg(4x+2)

Answer 1

$lg(2x+1)=lg(4x+2)\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{2x+1\ \textgreater \ 0} \atop {4x+2\ \textgreater \ 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{x\ \textgreater \ -\frac{1}2}} \atop {x\ \textgreater \ -\frac{1}{2}}} \right. \to x\ \textgreater \ -\frac{1}{2}\\\\2x+1=4x+2\\\\-1=2x\\\\x=-\frac{1}{2}\notin ODZ\\\\Otvet:\; x\in \varnothing \; \; (net\; reshenij).$

Answer 2

$lg(2x+1)=lg(4x+2)\\ \\ \left \{ {{2x+1=4x+2}/(1) \atop {2x+1\ \textgreater \ 0/(2),\\4x+2\ \textgreater \ 0/(3)}} \right. \\ (1)2x+1=4x+2\\2x-4x=2-1\\-2x=1\\x=-0.5\\\\2x+1\ \textgreater \ 0\\2x\ \textgreater \ -1\\x\ \textgreater \ -0.5$

$4x+2\ \textgreater \ 0\\4x\ \textgreater \ -2\\x\ \textgreater \ -0.5$

Ответ: нет корней