Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см и 1 см изображен треугольник.Найдите радиус вписанной в него окружности.Ответ дайте в сантиметрах.Рисунок прилагается

Answer 1

Это равнобедренный т-к с основанием 3 и высотой 3, значит S=3*3/2=9/2
По т. Пифагора боковая сторона sqrt(3^2+(3/2)^2)=3/2*sqrt(5).
Значит полупериметр p=3/2*(sqrt(5)+1). Т.к. S=pr, то
r=S/p=9/2*2/3/(sqrt(5)+1)=3/(sqrt(5)+1).

Answer 2

r =S/p , где S -площадь ;  p - полупериметр .
r = (3*3/2) / ( (3 +2√(1,5² +3²)/2) =9/(3 +2*1,5√(1+2²))=3(1+√5) ≈0,93 (см).