Question

Решить уравнение Sin^2x-2Sinx-3=0

Answer 1

$sin^2x-2sinx-3=0$

пусть: $sinx=a$
тогда: 
$a^2-2a-3=0 \\ (a-3)(a+1)=0 \\ a_1=3,~a_2=-1$

Вернёмся в замене:

$sinx=3$  -  корней нет, так как $-1 \leq sinx \leq 1$ , $3\ \textgreater \ 1$

$sinx=-1 \\ x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k$

Ответ:  $- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k$