Question

Угол между векторами а и b равен 120 градусов. Найдите а*(2а-b), если |a| =3, |b|=2

Answer 1

$\overline{a}\cdot (2\overline{a}-\overline{b})=2\cdot \overline{a}\cdot \overline{a}-\overline{a}\cdot \overline{b}=2\cdot \overline{a}^2-|a\overline|\cdot |\overline{b}|\cdot cos120^\circ =\\\\=2\cdot |\overline{a}|^2-3\cdot 2\cdot (-\frac{\sqrt3}{2})=2\cdot 9-3\sqrt3=3\cdot (6-\sqrt3)=3\sqrt3\cdot (2\sqrt3-1)$