Question

У трикутнику ABC кут А більший за кут В на 50°. Кут С становить 0,2 частину їх суми. Знайдіть кути, які утворює бісектриса кута А зі стороною ВС.

Answer 1

< A  ;
<B =<A -50° ;
<C =(<A +<B)*0,2 =(<A +<A-50°)*0,2 =0,4<A -10° ; 
но <A +<B +<C =180° .
<A +(<A -50°) +(0,4<A -10°) =180°;
2,4<A = 240° ;
<A=100 ° ⇒<B =<A -50°=100 °-50°=50° ; <C =0,4<A -10°=0,4*100° -10°=30° . 

Пусть биссектриса AD  
<BAD =<A/2 =100°/2 =50° ⇒<ADB =180° -(<B+<BAD ) =180°-(50°+50°) =80°.
<ADC =180°- <ADB =180°- 80° =100° .