Question

Ребят,прошу очень срочно нужно решить задания,помогите

Answer 1

2)log(3)10lg81=log(3)10*log(3)81/log(3)10=4
3)можно проехать по прямой по полю 18км со скоростью 8км/ч за 18/8=2 1/4ч и по шоссе 30км со скоростью 10км/ч за 30/10=3ч,потратив на весь путь 2 1/4+3=5 1/4ч
А можно напрямую через поле проехать расстояние  √(30²+18²)=√(900+324)=√1224≈35 км со скоростью 8км/ч за 35/8=4 3/8ч

Answer 2

2. $\log_{3}10 * \log_{10} {81} = \frac{1}{\log_{10}{3}} * 4\log_{10}{3} = 4$
3. По шоссе какая скорость? 10? Если так, то вот:
Понятно, что сначала велосипедист доедет до шоссе по полю (прямолинейным отрезком, при чём на шоссе выедет где-то между упомянутой в условии точкой и населённым пунктом)
Пусть по шоссе велосипедист проедет x км. Тогда по полю он проедет гипотенузу прямоугольного треугольника (лучше нарисовать) с катетами 18 и 30 - x. Т. е. отрезок длиной $\sqrt{18^{2} + (30 - x)^2 }$ Тогда время, которое велосипедист затратит, равно $\frac{\sqrt{18^{2} + (30 - x)^2 }}{8} + \frac{x}{10}$. Нам нужно найти такое значение x, при котором это выражение минимально. Найдём производную этой функции. $\frac{2x-60}{8*2\sqrt{18^{2} + (30 - x)^2 }} + \frac{1}{10} = \frac{x-30}{8\sqrt{18^{2} + (30 - x)^2 }} + \frac{1}{10}$ минимум функция достигнет в точке, производная в которой равна 0. поэтому решаем уравнение
$\frac{30-x}{8\sqrt{18^{2} + (30 - x)^2 }} = \frac{1}{10}$
$10(30 - x)=8\sqrt{18^{2} + (30 - x)^2 }$
$100(30 - x)^2=64(18^2+(30-x)^2)$
Откуда находим, что x = 6.
Таким образом, ему надо сначала ехать по полю, а последние 6 км -- по шоссе. Время езды составляет 4.35 часа, т. е. 4 часа 21 минуту. Может, обсчитался.