Question

Решите пожалуйста!!!! СРОЧНО !!!!

Answer 1

Так как NP - высота, опущенная на гипотенузу, то $\frac{KP}{NP}= \frac{NP}{MP}_{(1)}$. Так как треугольник MNK - равнобедренный, то высота NP будет являться медианой, значит, MP = PK = 9. Из пропорции (1) следует, что NP² = MP*PK => NP² = 81 => NP = 9

P.S. может есть способ проще, но мне это бросилось в глаза сразу))

Answer 2

MNK - прямоугольный и равнобедренный, значит NP - высота и медиана
MK=18
NP=PK=9
длина высоты прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между длинами проекций катетов на гипотенузу, т. е. 
$NP^2=KP*MK$
$NP^2=9*9$
$NP=9$
Ответ: 9