Question

скорость движения точки меняется по закону v(t)=3t( во2 степени)+ 2t+1 мс найти путь пройденный точкой за 3 с

Answer 1

$v(t)=3t^2+2t+1$
$v= \frac{dS}{dt}$
Значит
$S= \int\limits^t_0{v(t)} \, dt$
$S= \int\limits^t_0{(3t^2+2t+1)} \, dt$

$S= \int\limits^3_0{(3t^2+2t+1)} \, dt=((3/3)t^3+(2/2)t^2+t)|_0^3=(3^3+3^2+3)$
Т.е.За 3 секунды:
$S=3^3+3^2+3=27+9+3=39$ м