Question

Помогите решить пожалуйста(если не сложно).
Решите неравенства:

Answer 1

В первом раскроем скобки, перенесем иксы в левую часть
$6x-3x+3 \leq 2+5x; \ \ \ 6x-3x-5x \leq 2-3; \ \ \ -2x \leq -1; \ \ \ x \geq \frac{1}{2}$

Во втором решим квадратное уравнение $ax^2 +bx+c=0$ через дискриминант по формуле $x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c}}{2a}$

$-x^2+3x+4\ \textgreater \ 0; \\ \\ -x^2 +3x+4=0, \ \ \ x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{9 +16}}{2 \cdot (-1)}=\frac{-3 \pm 5}{-2}; \ \ x_1=-1, \ x_2=4$

и решим неравенство методом интервалов
  -        +          -
-----*---------*------>x
     -1          4

В итоге получаем ответ: $-1 \leq x \leq 4$

Answer 2

a) $6x-3(x-1) \leq 2+5x$
    $6x-3x+3 \leq 2+5x$
    $6x-3x-5x \leq 2-3$
    $-2x \leq -1$
    $x \geq 0,5$
⇒x∈[0,5; +∞).
ОТВЕТ:[0,5; +∞).

б) $- x^{2} +3x+4\ \textgreater \ 0$
    $x^{2} -3x-4\ \textless \ 0$
    $x^{2} -3x-4=0$
По теореме Виета:
$x_1=-1$
$x_2=4$
    $(x-4)(x+1)\ \textless \ 0$
⇒x∈(-1;4)
ОТВЕТ:(-1;4).