Question

1. Вычислите
2. Решите уравнение
3. Решите неравинство

Answer 1

1a.
6^⅓ * 18^⅓ * 4^1/6 = 3^⅓ * 2^½ * 3^⅔ *2^⅔= 3*2=6

1b.
8^⅓log2(6) = 8^log8(6) = 6

2a.
8-2x=√x+1

x+1≥0
8-2x≥0
64-32x+2x²=x+1

x≥1
x≤4
2x²-33x+63=0

D=585
x=(33±√585)/2 - корни не попали в промежуток

Ответ: корней нет

2б.
3^(x+2) -5*3^x=36
9*3^x-5*3^x=36
4*3^x=36
3^x=9
x=2

2в.
log2(2x-1)=3
ОДЗ
х>½

log2(2x-1)=log2(8)
2x-1=8
2x=9
x=4,5

3a.
100^(2x+1)<0,1
10^(4x+2)<10¯¹
4x+2<-1
x<-¾

3b.
log⅓(2x-1)≥-2
ОДЗ
х>½

log⅓(2x-1)≥log⅓(8)
2x-1≥8
x≥4,5