Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро равно 6 корень из 3. Найдите обьём пирамиды

Answer 1

Объем правильной треугольной пирамиды найдем по формуле :V =(h*a^2) /4*sgrt(3) , где  h - высота , a - сторона  основания пирамиды . Высоту пирамиды найдем по формуле : h = sgrt (b^2 - a^2/3) , где  b -боковое ребро , a - сторона основания пирамиды . h = sgrt ( (6 *sgrt (3)^2) - 6^2 = sgrt (36 *3) - 36) = sgrt (108 - 36) = sgrt (72) = 6 * sgrt(2)
V = ((6 *sgrt(2)) * 6^2) / 4 * sgrt (3) = (6 *1.41 * 36) / 4 *1,73 =302,4 /6,9 = 43,8 куб.ед