Question

Відомо, що АD – більша основа трапеціє ABCD. Через вершину В проведено пряму, яка паралельна стороні CD і перетинає основу AD у точці М. Периметр трапеціє ABCD дорівнює 24 см, а основа BC – 6 см. Знайдіть периметр трикутника ABМ.
 а)  28 см;      б)  33 см;      в)  38 см;      г)  знайти неможливо.

Answer 1

Т.к. ВС||АД и СД||ВМ, значит четырехугольник ВСДМ- параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны) ВМ=СД, ВС=МД.
АМ+МД=АД
Периметр Равсд=АВ+ВС+СД+АД
24=АВ+6+СД+АД
АВ+СД+АД=18
Периметр Равм=АВ+ВМ+АМ=АВ+СД+АД-МД=АВ+СД+АД-ВС=18-6=12