Question

Помогииииииииииииите!!!!!!! Решите уравнение: 3|x-1|=5

Answer 1

$3|x-1|=5 \\ |x-1|= \frac{5}{3} \\ |x-1|=1 \frac{2}{3} \\ 1)x-1=1 \frac{2}{3} \\ x_{1}=1 \frac{2}{3} +1=2 \frac{2}{3} \\ 2)x-1=-1 \frac{2}{3} \\ x_{2}=-1 \frac{2}{3} +1=- \frac{2}{3}$

Answer 2

пусть x>1, тогда :
3(x-1)=5
3x-3=5
3x=8
x=2$\frac{2}{3}$ , полученное значение принадлежит интервалу x>1, значит является решением
пусть x=1, тогда :
3(1-1)=5
3*0=5
0=5 , уравнение неверно, значит x=1 не является решением 
пусть x<1, тогда :
3(1-x)=5
3-3x=5
3x=-2
x=- $\frac{2}{3}$ , полученное значение принадлежит интервалу x<1, значит является решением
Объединяя решение случаев получим, что :
x=2$\frac{2}{3}$
x=- $\frac{2}{3}$
Ответ:2$\frac{2}{3}$ ; - $\frac{2}{3}$ .