Question

Найти объем правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 3 см, а высота пирамиды 4 см.

Answer 1

В основе лежит правильный треугольник, значит площадь основания равна: $S_o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{9\sqrt{3}}{4}$ см²

Найдем объем.
$V= \frac{1}{3} \times S_o\times h= \frac{1}{3} \times \frac{9\sqrt{3}}{4}\times 4=3\sqrt{3}$ см³

Ответ: $3\sqrt{3}$ см³