Question

Найти ооф и точку экстремума
Или помогите найти производную
y=x(x+4)^2

Answer 1

ООФ:  $x\in (-\infty,+\infty)$ .

$y=x(x+4)^2\\\\y'=(x+4)^2+2x(x+4)=x^2+8x+16+2x^2+8x=3x^2+16x+16\\\\y'=0, D/4=16-48\ \textless \ 0\; \; \to \; 3x^2+16x+16\ \textgreater \ 0\; \; pri\; \; x\in (-\infty,+\infty)$

Функция всюду возрастает. Точек экстремума нет.