Question

Подготовка к ЕГЭ (базовый уровень)

1)Если p1, p2, p3-простые числа, то сумма всех делителей числа p1*p2*p3 рана (р1+1)*(р2+1)*(р3+1). Найдите сумму делителей числа 130.

2)Среднее геометрическое трёх чисел а, б, в вычисляется по формуле g=³√абв. Вычислите средее геометрическое чисел 4, 16, 27
(с объяснением пожалуйста!)

Answer 1

1) Разложим на простые множители число 130.
         130=13*2*5

$p_1=13,\; \; p_2=2,\; \; p_3=5\; \; \Rightarrow \\\\(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)=\\\\=(13+1)(2+1)(5+1)=14*3*6=252$

$2)\; a=4,\; b=16\; c=27\\\\g=\sqrt[3]{abc}=\sqrt[3]{4\cdot 16\cdot 27}=\sqrt[3]{4\cdot 4^2\cdot 3^3}=\sqrt[3]{4^3\cdot 3^3}=4\cdot 3=12$