Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2-4x+3 на отрезке (0;3)

Answer 1

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =x² - 4x +3  на отрезке [0;3].
--------------
f'(x) =(x² - 4x +3)' =2x -4 .
f'(x) = 0⇒2x -4 =0⇔x =2 ∈[0;3].
------------------------
f(0) =3;
f(3) =3² -4*3 +3 =0 ;
f(2) =2² -4*2 +3 = -1.
наибольшее значение:  max f(x) = f(0)=3.
                                           x∈[0;3]
наименьшее значение:  minf(x) = f(2) = -1.
                                           x∈[0;3]
* * * * *   без применения производной    * * * * * 
 f(x) =x² - 4x +3 = - 1+(x-2)²  парабола и т.д.