Question

Укажите число точек экстремума функции g(x)=x^5-15x^3

Answer 1

g(x)= x⁵ -15x³
g`(x)= (x⁵ -15x³)`= 5x⁴ -45x² = 5x²(x²-9)=5x²(x-3)(x+3)
g`(x)=0 при 5x²(x-3)(x+3) =0
             +                 -                   -                    +
______________-3___________0___________3___________
                      max             перегиб           min
Точки экстремума (их всего две):
x(max) =-3
x(min)=3

Ответ: 2