Question

Пожалуйста помогите!

Составить уравнение плоскости, проходящей через А ( -3, 2, 5) и В(4, 1, 2) параллельно
вектору а={ 2,-1,0 }

Answer 1

$A(-3,2,5),\; \; B(4,1,2)\\\\\overline{AB}=(7,-1,-3)\; ,\; \overline{a}=(2,-1,0)\\\\\overline{n}=[\, \overline{AB},\overline {a}\, ]= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\7&-1&-3\\2&-1&0\end{array}\right| =i(0-3)-j(0+6)+k(-7+2)=\\\\=-3i-6j-5k\; \; \Rightarrow \overline {n_1}=\lambda \cdot \overline {n}=-\overline{n}=(3,6,5)\\\\3(x+3)+6(y-2)+5(z-5)=0\\\\3x+6y+5z-28=0$