Question

Помогите пожалуйста решить неравенства: 1) log2(1-2x)>0
2) (x-5)(2x+7)
___________> либо = 0
4-x

Answer 1

1) $\log_{2}(1-2x)\ \textgreater \ 0\\ 1-2x\ \textgreater \ 1 \\ x \ \textless \ 0$
2) $\frac{(x-5)(2x+7)}{4-x} \geqslant 0 \\ \frac{(x-5)(x+7/2)}{x-4} \leqslant 0$
Расставляем корни числителя и знаменателя на прямой и видим, что
$x \in (-\infty, -7/2] \cap (4, 5]$