Предмет: Математика,
автор: Ольга112837
Помогите пожалуйста решить неравенства: 1) log2(1-2x)>0
2) (x-5)(2x+7)
___________> либо = 0
4-x
Ответы
Автор ответа:
1
1) ![\log_{2}(1-2x)\ \textgreater \ 0\\
1-2x\ \textgreater \ 1 \\
x \ \textless \ 0 \log_{2}(1-2x)\ \textgreater \ 0\\
1-2x\ \textgreater \ 1 \\
x \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B2%7D%281-2x%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C%0A1-2x%5C+%5Ctextgreater+%5C+1+%5C%5C%0Ax+%5C+%5Ctextless+%5C++0)
2)![\frac{(x-5)(2x+7)}{4-x} \geqslant 0 \\
\frac{(x-5)(x+7/2)}{x-4} \leqslant 0 \\
\frac{(x-5)(2x+7)}{4-x} \geqslant 0 \\
\frac{(x-5)(x+7/2)}{x-4} \leqslant 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-5%29%282x%2B7%29%7D%7B4-x%7D+%5Cgeqslant+0+%5C%5C%0A%5Cfrac%7B%28x-5%29%28x%2B7%2F2%29%7D%7Bx-4%7D+%5Cleqslant+0+%5C%5C%0A)
Расставляем корни числителя и знаменателя на прямой и видим, что
![x \in (-\infty, -7/2] \cap (4, 5] x \in (-\infty, -7/2] \cap (4, 5]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-%5Cinfty%2C+-7%2F2%5D+%5Ccap+%284%2C+5%5D)
2)
Расставляем корни числителя и знаменателя на прямой и видим, что
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: aniadark
Предмет: Русский язык,
автор: 321045
Предмет: Русский язык,
автор: арми4
Предмет: Математика,
автор: vikavika73354678910
Предмет: Английский язык,
автор: angelinalina51