Предмет: Математика,
автор: Sarli
Найдите промежутки убывания и возрастания функции
Ответы
Автор ответа:
1
Надо найти критические точки - найти производную и приравнять её 0.
f'(x) = -4x³-12x = 0
-4х(х² + 12) = 0
х₁ = 0
х² = -12 - не имеет решения.
Значит, имеется только одна критическая точка - х = 0.
Для определения свойства этой точки надо определить значения производной вблизи критической точки.
f'(-1) = -4*1-12*(-1) = -4+12 = 8
f'(1) = -4*1-12*1 = -16.
Переход с + на - это признак максимума функции.
Слева от точи х = 0 производная положительна, значит, функция возрастает.
Справа - отрицательна, функция убывает.
f'(x) = -4x³-12x = 0
-4х(х² + 12) = 0
х₁ = 0
х² = -12 - не имеет решения.
Значит, имеется только одна критическая точка - х = 0.
Для определения свойства этой точки надо определить значения производной вблизи критической точки.
f'(-1) = -4*1-12*(-1) = -4+12 = 8
f'(1) = -4*1-12*1 = -16.
Переход с + на - это признак максимума функции.
Слева от точи х = 0 производная положительна, значит, функция возрастает.
Справа - отрицательна, функция убывает.
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: tayzlekarasik
Предмет: Английский язык,
автор: tor2395
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: География,
автор: DariaSlepova2006