Question

Помогите пожалуйста с решением.
2sinx^2-3sinx+1=0
Заранее спасибо)

Answer 1

2sinx^2-3sinx+1=0
сделаем замену
sinx=t
2t^2-3t3t+1=0
получили квадратное уравнение, решим его через дискриминант
D=9-4*2*1=9-8=1
t1=(3+1)/4=1
t2=(3-1)/4=1/2
возвращаемся к замене, при этом получили два случая
sinx=1 или sinx=1/2
sinx=1 это частный случай, его решение х=П/2+2Пn, n принадлежит Z
sinx=1/2 его решение х=П/6+Пк, к принадлежит Z.
Ответ: х=П/2+2Пn, х=П/6+Пк, n,к принадлежит Z