Question

найдите промежутки возрастания функции:
y=2x^3-3x^2-36x

Answer 1

y =2x³ - 3x² -36x ;
y ' = 6x² -6x -36 =6(x² -x -6)= 6(x +2)(x-3) .
Функция возрастает если  y ' 
6(x +2)(x-3) >0 ;
 (x +2)(x-3) >0 ;
y '      +                 -                  +
------------ ( -2) ---------- (3) --------------
возрастает в промежутках  (-∞ ;-2)  и  (3 ;∞).