Question

найти критические точки функции f(x)=x^3+6x^2

Answer 1

f(x)=x³ +6x²
f(x)' = 3x²+12x=3x(x+4)
3x(x+4)=0
x=0    x=-4
    +               -               +
--------- -4 ----------- 0 ------------
x=-4 - точка максимума
Уmax=(-4)³ + 6*(-4)² = -64+6*16=-64+96=32

x=0 - точка минимума
Уmin = 0³+6*0=0