Question

Пожалуйста помогите решить уравнение

Answer 1

$4sin^2x-sin2x=3\\4sin^2x-2sinx*cosx-3=0\\4sin^2x-2sinx*cosx-3sin^2x-3cos^2x=0\\sin^2x-2sinx*cosx-3cos^2x=0|:cos^2x\\tg^2x-2tgx-3=0\\tgx=t,t\in R\\t^2-2t-3=0\\D=4+4*3=4+12=16\\\\t_1=\frac{2+4}2=\frac{6}2=3\\\\t_2=\frac{2-4}2=\frac{-2}2=-1\\\\ \left[\begin{array}{ccc}tgx=3\\tgx=-1\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=arctg(3)+\pi n;n\in Z\\x=-\frac{\pi}4+\pi n;n\in Z\end{array}\right$